Question

有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知BC間的距離為20 cm，振子 在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)．若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，經(jīng)過(guò)周期振子有正向最大加速度．

(1)求振子的振幅和周期；

(2)在圖1－1－25中作出該振子的位移—時(shí)間圖象；

(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程．

Answer 1

解析　(1)振幅A＝10 cm，T＝ s ＝0.2 s.

(2)四分之一周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移．如圖所示．

(3)設(shè)振動(dòng)方程為

y＝Asin(ωt＋φ)

當(dāng)t＝0時(shí)，y＝0，則sin φ＝0得φ＝0，或φ＝π，當(dāng)再過(guò)較短時(shí)間，y為負(fù)值，所以φ＝π

所以振動(dòng)方程為y＝10sin(10πt＋π) cm.

答案　(1)10 cm　0.2 s　(2)如解析圖

(3)y＝10sin(10πt＋π) cm