Question

如圖所示為“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置．
（1）下列說法符合本實驗要求的是

BC

．
A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可
B．每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時末端切線必須水平
D．實驗中需要測量軌道末端離地面的高度
（2）實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球的平均落點位置M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為

.

OM

、

.

OP

和

.

ON

．已知入射球的質(zhì)量為m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，只要驗證等式

m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

成立，即可認為碰撞中的動量守恒．
（3）滿足（2）的情況下，若滿足等式

.

ON

=

.

OP

+

.

OM

成立，即可認為碰撞為彈性碰撞．（僅用

.

OM

、

.

OP

和

.

ON

表示）

Answer 1

分析：（1）實驗是要驗證兩個小球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，同時通過平拋運動將速度的測量轉化為水平射程的測量；為防止小球反彈，還要保證入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量；
（2）實驗要驗證兩個小球系統(tǒng)碰撞過程動量守恒，即要驗證m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，可以通過平拋運動將速度的測量轉化為水平射程的測量；
（3）根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）A、為防止碰后m₁被反彈，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，故A錯誤；
B、為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故B正確；
C、為保證小球做平拋運動，安裝軌道時末端切線必須水平，故C正確；
D、小球做平拋運動的時間由高度差決定，由于高度差一定，故平拋的時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，故不需要測量高度差，只要滿足m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

，就一定有m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，故D錯誤；
故選：BC．
（2）實驗要驗證兩個小球碰撞前后總動量守恒，即：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′；
小球做平拋運動的時間由高度差決定，由于高度差一定，故平拋的時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，故不需要測量高度差，只要滿足：m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

；
（3）小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒、機械能也守恒，根據(jù)守恒定律，有：
m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

1

2

m₁

.

OP

²=

1

2

m₁

.

OM

²+

1

2

m₂

.

ON

²
兩式聯(lián)立消去質(zhì)量可得：

.

OP

2=

.

OM

2+

.

ON

?

.

MP

再化解得到：

.

ON

=

.

OP

+

.

OM

故答案為：（1）BC；（2）m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

；（3）

.

ON

=

.

OP

+

.

OM

．

點評：實驗注意事項：（1）前提條件：保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿這條直線運動．（2）利用斜槽進行實驗，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m₁＞m₂，防止碰后m₁被反彈．