Question

（2007?湖南模擬）飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面的高度為H=500m，在飛行過(guò)程中釋放一個(gè)炸彈，炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個(gè)方向傳播的速度都是v0=

1

3

km/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì)．已知從釋放炸彈到飛行員聽(tīng)到爆炸聲經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=13s．求：
（1）炸彈的飛行時(shí)間；
（2）飛機(jī)的飛行速度v（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）炸彈做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直的高度大小可以計(jì)算炸彈飛行的時(shí)間．
（2）飛機(jī)在水平方方向上做的是勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)飛機(jī)的水平勻速和聲音的直線傳播可以計(jì)算飛機(jī)的飛行的速度．

解答：解：（1）設(shè)炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，炸彈平拋、飛機(jī)水平運(yùn)動(dòng)以及聲音傳播過(guò)程如圖．

因?yàn)镠=

1

2

ht₀²，
所以t=

2H g

=10s，
（2）由圖可知：
vt=v₀t+

[v0(t-t0)]2-H2

，
整理得 v=

v 2 0 -( H t-t0 )2

=

500 3

3

m/s．
答：（1）炸彈的飛行時(shí)間為10s；
（2）飛機(jī)的飛行速度v為

500 3

3

m/s．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚飛機(jī)、炸彈和聲音之間的傳播關(guān)系，根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算就可以，難度不大．