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          如圖所示，半徑R = 0．8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長CD = 2．0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E = 40N/C，方向豎直向上，磁場的磁感應強度B = 1．0T，方向垂直紙面向外。兩個質(zhì)量均為m = 2．0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q = 1．0×10-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到D點與b球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復合場中，最后落在地面上的P點。已知小球a在水平面上運動時所受的摩擦阻力f = 0．1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點。求：
            
            
             （1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；
            
             （2）水平面離地面的高度h；
            
           （3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個運動過程中，ab系統(tǒng)損失的機械能ΔE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
            
          （2）3.46m
            
          （3）1．48 ×10-4J
             
          解析:
               
          （1）設a球到D點時的速度為，從釋放到D點，
            
          根據(jù)動能定理
            
          對a、b球，根據(jù)動量守恒定律
            
          解得
            
          （2）兩球進入復合場后，由計算可知
            
          兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動
            
          軌跡示意圖如下圖所示
            
            
          洛侖茲力提供向心力 
            
          由圖可知　     r = 2h
            
          解得           h = 2=3．46m
            
          （3）ab系統(tǒng)損失的機械能
            
               
            
               或 
            
          解得   = 1．48 ×10-4J
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內(nèi)側做圓周運動．圓心O與A點的連線與豎直成一角度θ，在A點時小球?qū)壍赖膲毫=120N，此時小球的動能最大．若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）．則：
          （1）小球的最小動能是多少？
          （2）小球受到重力和電場力的合力是多少？
          （3）現(xiàn)小球在動能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.04s后的動能與它在A點時的動能相等，求小球的質(zhì)量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑半圓軌道豎直固定在高h=0.8m的光滑水平臺上，與平臺平滑連接，平臺長L=1.2m．可視為質(zhì)點的兩物塊m1、m2緊靠在一起靜止于平臺的最右端D點，它們之間有烈性炸藥．現(xiàn)點燃炸藥，假設炸藥釋放出來的能量全部轉(zhuǎn)化為物塊m1、m2的機械能，且它們只具有水平方向的速度．m1通過平臺到達半圓軌道的最高點A時，軌道對它的壓力大小是N=44N，水平拋出后在水平地面上的落點與m2的落點相同．已知m1=2kg，g取10m/s2．求：
          （1）m1到達半圓軌道最高點A時的速度大小
          （2）m2的質(zhì)量
          （3）炸藥釋放出來的能量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A，一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8.0m/s，從C點起在水平地面上向左運動，經(jīng)A點沖上半圓軌道恰好通過軌道最高點B后水平拋出，求：（取重力加速度g=10m/s2）
          （1）小球在軌道B點時速度大小
          （2）小球從B點飛出到落回地面時的水平距離
          （3）小球從C點起經(jīng)水平面到A時，克服摩擦力所做的功Wf．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，半徑r=0.5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一小球（小球的半徑比r小很多）．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度V0，要使小球不脫離軌道運動，V0應滿足（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑R=1m的1/4圓弧導軌與水平面相接，從圓弧導軌頂端A，靜止釋放一個質(zhì)量為m=20g的小木塊，測得其滑至底端B時速度VB=3m/s，以后沿水平導軌滑行BC=3m而停止．
          求：（1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功？
          （2）BC段軌道的動摩擦因數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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