Question

（2012?楊浦區(qū)一模）衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送，如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：地球半徑約為6400km，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍）（　　）

A．0.02s．

B．0.15s．

C．0.25s．

D．0.5s

Answer 1

分析：本題隱含月球的運(yùn)行周期為27天這一同學(xué)們應(yīng)該知道的條件，然后根據(jù)同步衛(wèi)星和月球都是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

mM

r2

=mr(

4π2

T2

)，求出軌道半徑比，從而得出同步衛(wèi)星的軌道半徑以及高度，根據(jù)速度公式求出時(shí)間．

解答：解：已知月球繞地球運(yùn)行周期為27天，解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

mM

r2

=mr(

4π2

T2

)

3	GMT2 4π2

可得：
軌道半徑r=

3	GMT2 4π2

又已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1．同步衛(wèi)星的軌道半徑r′=

1

9

×60×6400=4.2×104km．
所以接收到信號(hào)的最短時(shí)間t=

2(r′-R)

v

≈0.25s．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力求出月球半徑和同步衛(wèi)星半徑的關(guān)系．