Question

（9分）如圖，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角θ=37⁰，A、B是兩個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))，B的左端連接一輕質(zhì)彈簧。若滑塊A在斜面上受到F=4N，方向秉直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能沿斜面勻速下滑�，F(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上，距斜面底端L=1m處，由靜止開(kāi)始下滑。取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

   

（1）滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小；

（3）滑塊A與彈簧接觸后粘連在一起。求此后彈簧的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

解析：

（1）滑塊沿斜面勻速下滑：

由牛頓第二定律：mgsinθ＝μN(yùn)

N＝mgcosθ+F

μ=0.5      （3分）

（2）設(shè)滑塊滑到底端時(shí)的速度為V₁由動(dòng)能定量：

（mgsinθ－μmgcosθ)　L＝mV₁²

V₁＝2m/s     （3分）

（3）以A、B彈簧為研究對(duì)象，設(shè)它們共同速度為V₂

由動(dòng)量守恒定律：mV₁＝2mV₂

設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為E_P，由能量守恒

mV₁²＝×2mV₂²＋E_P

E_P＝13J    （3分）