Question

質量m=0.78kg的木塊靜止于水平面上，現(xiàn)在恒力F作用下做勻加速直線運動，已知恒力大小F=4.5N，方向與水平方向成θ=37°角斜向上，如圖所示．3s末撤去此拉力時，木塊已滑行的距離s₀=9m，（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離；
（3）在整個運動過程中，摩擦力對木塊做的功．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度，通過牛頓第二定律，求出摩擦力和正壓力，根據μ=

f

FN

求出動摩擦因數(shù)．
（2）撤去拉力后，物塊做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出木塊繼續(xù)滑行的距離．
（3）對整個過程運用動能定理，根據拉力做功求出摩擦力對木塊做的功．

解答：解：（1）s0=

1

2

a1t12
物體共受到四個力的作用：重力G，拉力F，支持力N，滑動摩擦力f，
由牛頓第二定律F_合=ma得：
N+Fsinθ=mg，
Fcosθ-μN=ma₁
解得μ=0.4
（2）3s末木塊的速度：v₁=a₁t₁
勻減速階段a₂=μg
木塊繼續(xù)滑行的距離s=

v 2 1

2a2

解得：s=4.5 m               
（3）對整個過程運用動能定理分析：
    W_F+W_f=0-0=0
又W_F=Fs₀cosθ
所以摩擦力對木塊做的功W_f=-32.4J
答：（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)是0.4；
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離是4.5 m；
（3）在整個運動過程中，摩擦力對木塊做的功是-32.4J．

點評：物體先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，求解加速度時要注意撤去拉力后，物體與地面的壓力發(fā)生改變，物體與地面的滑動摩擦力也應該發(fā)生變化．