Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r�，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測(cè)得最大速度為。改變電阻箱的阻值R，得到與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌距為，重力加速度g取，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。（1）桿ab下滑過程中感應(yīng)電流的方向及R=0時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小；

（2）金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；

（3）當(dāng)時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加1W的過程中合外力對(duì)桿做的功W。

Answer 1

【答案】（1）感應(yīng)電流方向：b→a，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為2V （2）金屬桿的質(zhì)量m是0.2kg，阻值r是 （3）0.6J

【解析】

（1）由右手定則判斷得知，桿中電流方向從b→a；
由圖可知，當(dāng)R=0時(shí)，桿最終以v=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)

E=BLv=0.5×2×2V=2V

（2）設(shè)最大速度為v，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BLv

由閉合電路的歐姆定律：

桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足

mgsinθ-BIL=0

解得

由圖象可知：斜率為

縱截距為v0=2m/s

得到：

解得：

m=0.2kg，r=2Ω。

（3）由題意：E=BLv， 得

則

由動(dòng)能定理得

聯(lián)立解得：

W=0.6J。