Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的直角細(xì)管軌道ABC豎直放置，BC邊水平，一小球從A端由靜止釋放，沿ABC軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，現(xiàn)將此軌道改制成一個(gè)內(nèi)壁光滑的直角階梯軌道ADEC，每個(gè)階梯的一直角邊水平且不超過(guò)AC邊界，仍將小球從A端由靜止釋放，沿ADEC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)所有軌道轉(zhuǎn)彎處由一極小的光滑圓弧連接，小球通過(guò)拐彎處無(wú)動(dòng)能損失，拐彎時(shí)間忽略不計(jì)，則（　�。�

A．小球沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于沿ADEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

B．小球沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于沿ADEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C．階梯數(shù)越多，小球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

D．階梯數(shù)越多，小球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

Answer 1

分析：將此軌道改制成一個(gè)內(nèi)壁光滑的直角階梯軌道ADEC，知小球在豎直軌道上的加速度不變，在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住總路程相等，運(yùn)用速度時(shí)間圖線比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：AB、小球在豎直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知道，小球沿軌道ABC和軌道ADEC到達(dá)底端的速度大小相等，所走的路程相等，由速度時(shí)間圖象知，小球沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于沿ADEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、階梯數(shù)越多，小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樾∏蛟谪Q直方向上的位移不變，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住總路程相等，到達(dá)底端的速度相等，通過(guò)圖線進(jìn)行分析．