Question

（2012?山西一模）2011年8月10日凌晨．我國第一艘航空母艦出海試航．現(xiàn)已知某型號的艦載飛機在航空母艦上的跑道上加速時．發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度a=5m/s²，所需起飛速度 v=50m/s，跑道長x=100m．
（1）通過計算判斷．飛機能否靠自身的發(fā)動機從航空母艦上起飛？
（2）為使飛機起飛．該航空母艦上的彈射裝置必須給飛機一定的初速度．則對于該型號的艦載飛機．彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出飛機經(jīng)過100米跑道獲得的速度，與飛機的起飛速度相比，可以判斷飛機能不能飛起來．
（2）根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式，求出速度．

解答：解：（1）設(shè)飛機依靠自身從航空母艦上起飛獲得的末速度為v_t
由vt2=2ax
得：vt=

2ax

=31.6m/s
由于v_t＜50m/s，所以飛機依靠自身的發(fā)動機不能從航空母艦上起飛．
（2）設(shè)彈射裝置使艦載飛機的初速度為v₀
由v2-

v

2 0

=2ax
得：v0=

v2-2ax

=38.7m/s
答：（1）飛機依靠自身的發(fā)動機不能從航空母艦上起飛．
（2）彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為38.7m/s．

點評：此題主要考查勻變速運動中位移與速度的關(guān)系公式，此題難度不大，屬于中檔題．