Question

兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q正粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向指向圓心射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板圓心．忽略重力和空氣阻力的影響，求：
（1）兩極板間的電場強(qiáng)度E的大小；
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小；
（3）正粒子的初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系公式U=Ed列式求解電場強(qiáng)度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，平行電場線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直電場線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解．

解答：解：（1）極板間場強(qiáng)：E=

U

d

；
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度：a=

F

m

=

qE

m

=

qU

md

；
（3）粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，
平行電場線方向：d=

1

2

at2
垂直電場線方向：R=v₀t
解得：v0=

R

t

=

R

d

qU 2m

答：（1）兩極板間的電場強(qiáng)度E的大小為

U

d

；
（2）正粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小為

qU

md

；
（3）正粒子的初速度v₀的大小為

R

d

qU 2m

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，然后類比平拋運(yùn)動(dòng)分位移公式列式求解，注意加速度不同．