Question

一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示：
（1）圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是    ；
（2）若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是πs，環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是    m/s²．

Answer 1

【答案】分析：（1）同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得Q、P兩點(diǎn)各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)v=ωr即可求解線速度之比；
（2）根據(jù)a=即可求得Q點(diǎn)的向心加速度大小．
解答：解：P、Q兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同都為ω，
所以Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r₁=Rsin30°=R，
P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r₂=Rsin60°=R
根據(jù)v=ωr得：
=
即圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是：1
根據(jù)a=得：
Q點(diǎn)的向心加速度大小為：a=0.4m/s²．
故答案為：：1，0.4
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相同．