Question

（2007?黃島區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為v，則當小球通過與圓心等高的A點時，對軌道內(nèi)側(cè)的壓力大小為（　�。�

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．5mg

Answer 1

分析：小球通過最高點且剛好不脫離軌道時，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到速度v與半徑R的關(guān)系，根據(jù)機械能守恒定律求出小球經(jīng)過A點的速度．在A點時，軌道對小球的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律分析求解．

解答：解：設(shè)軌道半徑為R．
   小球通過最高點時，有mg=m

v2

R

①
   小球由最高點到A點的過程，根據(jù)機械能守恒定律得
    mgR+

1

2

mv²=

1

2

mvA2②
由①②聯(lián)立得vA2=

3

v
設(shè)小球在A點時，軌道對小球的彈力為F
則F=m

vA2

R

=3mg
又牛頓第三定律得小球在A點時，軌道內(nèi)側(cè)的壓力大小為3mg．
故選C

點評：向心力往往與機械能守恒定律、動能定理、平拋運動等知識綜合，本題考查綜合應用物理知識的能力．