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        1. (2005?宿遷模擬)如圖所示,MN是一條通過透明體球心的直線.在真空中波長為λ0=564nm的單色細光束AB平行于MN射向球體,B為入射點.若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的
          2
          倍,且與MN所成的角α=30°,求此單色光在透明球體中的波長和透明體的折射率.
          分析:連接OB、BC,在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r,作出光路圖,根據(jù)幾何關(guān)系求出入射角與折射角,根據(jù)折射定律求解折射率,根據(jù)波速、波長、頻率的關(guān)系即可求得此單色光在透明球體中的波長.
          解答:解:連接OB、BC,在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r,如圖所示.
          在△OCP中:有
          OC
          sinα
          =
          OP
          sin∠OCP

          解得∠OCP=135°(45°值舍去)
          進而可得:∠COP=15°
          由折射率定義:在B點有:n=
          sini
          sinr

          在C點有:n=
          sin(180°-135°)
          sin∠BCO
          ,
          又∠BCO=r
          所以,i=45°
          又:∠BCO=180°-i-∠COP=120°
            故:r=30° 
          因此,透明體的折射率
          n=
          sini
          sinr
          =
          sin45°
          sin30°
          =
          2

          n=
          c
          v
          =
          c
          f
          v
          f
          =
          λ0
          λ

          解得:λ=399nm
          答:此單色光在透明球體中的波長為399nm,透明體的折射率為
          2
          點評:本題是較為復(fù)雜的幾何光學(xué)問題,其基礎(chǔ)是作出光路圖,根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角,根據(jù)折射定律求解,折射過程中頻率不變.
          練習(xí)冊系列答案
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