Question

如圖7-26所示，物塊質(zhì)量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一靜止的平板車上，平板車質(zhì)量M=16kg，物塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其他摩擦不計(jì)（），求：

（1）物塊相對(duì)平板車靜止時(shí)，物塊的速度；（2）物塊在平板車上滑行的時(shí)間；

（3）物塊在平板車上滑行的距離，要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少多長？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.4m/s（2）（3）

【解析】解：物塊滑下平板車后，在車對(duì)它的摩擦力作用下開始減速，車在物塊對(duì)它的摩擦力作用下開始加速，當(dāng)二者速度相等時(shí)，物塊相對(duì)平板車靜止，不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

（1）物塊滑上平板車的過程中，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取v 的方向?yàn)檎�方向。mv=（M+m）v′，，即物塊相對(duì)平板車靜止時(shí)，物塊速度為0.4m/s。

（2）由動(dòng)量定理，

（3）物塊在平板車上滑行時(shí)，二者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此，對(duì)物塊，對(duì)板車，物塊在板車上滑行的距離，要使物塊在平板車上不滑下，平板車至少長0.8m。

本題考查的是對(duì)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理問題的應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可求出物塊相對(duì)平板車靜止時(shí)的速度，再由動(dòng)量定理得到時(shí)間；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可得結(jié)果。