Question

【題目】如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k；從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，則( )

A. a、b距離最近的次數(shù)為k次

B. a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k＋1次

C. a、b、c共線的次數(shù)為2k

D. 以上說法都不對(duì)

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.設(shè)每隔時(shí)間T，a、b相距最近，則(ωaωb)T=2π，所以有：

T=

故b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b相距最近的次數(shù)為：

即a、b距離最近的次數(shù)為k1次，故A錯(cuò)誤；同理，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k1次，故B錯(cuò)誤；

C. 設(shè)每隔時(shí)間t，a、b共線一次，則(ωaωb)t=π，所以：

t=

故b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線的次數(shù)為：

n=.

故a、b、c共線的次數(shù)為2k2，故C錯(cuò)誤。

D. 由上知D正確

故選：D.