Question

（2007?黑龍江一模）在一根細線上套有一個質(zhì)量為m的光滑小環(huán)，將細線的兩端固定在如右下圖所示的豎直桿上的A、B兩點，A、B間距為L，當(dāng)豎直桿以一定的角速度繞AB軸勻速轉(zhuǎn)動時細線被張緊，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時細線的BC段恰沿水平方向且長度為

3

4

L．求：
（1）細線中的拉力大小為多少？
（2）小環(huán)做勻速圓周運動的角速度是多少？

Answer 1

分析：對光滑小環(huán)受力分析，受重力和兩個拉力；小環(huán)做勻速圓周運動，合力提供向心力；根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：設(shè)細線中拉力在大小為T，對小球進行受力分析，設(shè)∠BAC=θ
在豎直方向上有：Tcosθ=mg
在水平方向上有：T+T sinθ=mω²R
由幾何關(guān)系知：tanθ=

3

4

 
聯(lián)立①②③解出：
T=

5

4

mg 
ω=

8g 3L

答：（1）細線中的拉力大小為

5

4

mg；
（2）小環(huán)做勻速圓周運動的角速度是

8g 3L

．

點評：本題關(guān)鍵是對環(huán)受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解，不難．