Question

【題目】科學(xué)探險(xiǎn)隊(duì)員探究珠穆朗瑪峰山腳與山頂重力加速度的差值。在山腳處，他用一個(gè)小鐵球與一條細(xì)線(xiàn)、支架組成一個(gè)單擺裝置，通過(guò)改變擺長(zhǎng)L，測(cè)出相應(yīng)單擺的周期T，用測(cè)出的L與T的值，作出了T2－L圖像如圖中直線(xiàn)c所示。當(dāng)他成功攀登到山頂后，他又重復(fù)了在山腳做的實(shí)驗(yàn)。并用L與T的測(cè)量值在同一坐標(biāo)系中作出了另一條T2－L圖像。則利用山頂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖線(xiàn)可能是圖中的直線(xiàn)_____；在山腳做實(shí)驗(yàn)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)若沒(méi)加小球的半徑。作出的圖線(xiàn)可能是直線(xiàn)______；測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)加小球半徑，用測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)作T2－L圖像測(cè)出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】a b 不變

【解析】

[1]由單擺的周期，可得

可知圖像直線(xiàn)的斜率

由于珠穆朗瑪峰山頂?shù)闹亓�加速度較山腳的小，直線(xiàn)的斜率較大，在山頂實(shí)驗(yàn)作出的圖線(xiàn)可能是直線(xiàn)a

[2]測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)若沒(méi)加小球的半徑r，則有

作出的圖線(xiàn)可能是直線(xiàn)b

[3]設(shè)T2－L圖像中直線(xiàn)的斜率為k，則由單擺的周期公式，可

則

可知由圖線(xiàn)的斜率得到的重力加速度不變