Question

如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L，在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)．導(dǎo)線框一長邊與軸重合，左端的坐標(biāo)，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為，電阻為R。開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于處，從時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度從處勻加速運(yùn)動到處。

　 （1）試求導(dǎo)體棒AB從運(yùn)動到過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量。

　 （2）推導(dǎo)出力F與時(shí)間的關(guān)系式．

　 （3）若整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功平均功率。

Answer 1

（1）回路中平均電動勢                                  （2分）

回路中總電阻                                    （2分）

電荷量                                  （2分）

（2）設(shè)時(shí)刻導(dǎo)體棒AB的速度為V                               （1分）

此時(shí)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生電動勢為                              （1分）

安培力                              （1分）

由牛頓第二定律                                       （1分）

                                              （2分）

（3）AB棒末速度                                  （1分）

由動能定理                                         （2分）

                                                       （1分）

                                 （2分）