Question

如圖（a）所示，在間距L=0.5m、傾角α=37°的光滑傾斜導(dǎo)軌上，水平地放著一質(zhì)量為m=0.01kg的通電導(dǎo)體棒ab，電流大小為I=2.0A．為使導(dǎo)體棒ab在斜面上靜止，可加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，請(qǐng)?jiān)趫D（b）中標(biāo)出電流的方向，并作出ab的受力示意圖；求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，請(qǐng)?jiān)趫D（c）中做出ab的受力示意圖；求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大�。�
（3）既要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，又要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃最小，請(qǐng)?jiān)趫D（d）中畫出B₃方向，并求出B₃的大�。�

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒受重力和安培力，二力平衡；
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡；
（3）當(dāng)安培力平行斜面向上時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小．

解答：26 解：（1）電流的方向如圖，ab的受力示意如圖；

此時(shí)導(dǎo)線二力平衡：mg=B1IL  
解得：B₁=

mg

IL

=

0.01×10

2×0.5

T=0.1T  
（2）ab的受力示意如圖 

此時(shí)導(dǎo)線三力平衡：tan37°=

F

mg

=

B2IL

mg

；
解得：B₂=

mgtan37°

IL

=0.01×10×

0.01×10× 3 4

2×0.5

T=0.075T；
（3）若既要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，又要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B3最小，則磁場(chǎng)力F應(yīng)與支持力N垂直沿斜面向上，磁場(chǎng)B₃應(yīng)垂直斜面向右下方，如圖．   

由三力平衡可知：sin37°=

F

mg

=

B3IL

mg

；
解得：B₃=

mg Sin37°

IL

=

0.01×10×0.6

2×0.5

T=0.06T  
答：（1）電流方向如圖所示，受力示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小為0.1T．
（2）受力示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小為0.075T．
（3）要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃最小，B₃方向如圖所示，B₃的大小為0.06T．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵熟悉左手定則，然后對(duì)棒受力分析后結(jié)合平衡條件列式求解，不難．