Question

【題目】如圖所示，一對平行光滑導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，左端接有一阻值為R的電阻，有一質(zhì)量為m的金屬棒平放在導(dǎo)軌上，金屬棒電阻為r，與兩導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)用一水平向右的拉力沿導(dǎo)軌方向拉動金屬棒，使金屬棒從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，經(jīng)一段時間后撤去拉力。

(1)在圖中標(biāo)出撤去拉力時通過金屬棒的感應(yīng)電流方向。

(2)求拉力大小為F時，金屬棒兩端的電壓。

(3)若撤去拉力后，棒的速度v隨運動距離d的變化規(guī)律滿足v=v0-cd（c為已知的常數(shù)），撤去拉力后棒在磁場中運動距離d0時恰好停下，求拉力作用的時間，并請在圖中畫出導(dǎo)體棒從靜止開始到停止全過程中的合外力F合與位移s圖像。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)根據(jù)右手定則，可以判斷金屬桿上電流方向如圖所示

(2)對金屬棒，水平方向受力如圖所示

由牛頓第二定律得

F-F安=ma

由安培力公式

金屬棒兩端電壓，即電阻R兩端電壓

聯(lián)立以上可得

(3)設(shè)拉力作用的時間為t，則當(dāng)運動距離為d0時恰好停下，即d=d0時，速度

v=0

由棒的速度v隨運動距離d的變化規(guī)律

v=v0-cd

可得

v0=cd0

由

v0=at

可得

以沿軌道向右為正方向，拉力作用在金屬棒上時，由牛頓第二定律得

F合1=ma

金屬棒的位移

拉力撤去后，由安培力、感應(yīng)電動勢及閉合電路歐姆定律公式

F合2=

當(dāng)位移s=s1時

F合20

當(dāng)F合2=0時

s2=s1＋d0

合外力F合與位移s圖像如圖