Question

【題目】如圖所示，在相距L=0.2m的水平金屬導(dǎo)軌（電阻忽略不計(jì)）上放置一導(dǎo)體棒ab, 質(zhì)量=0.5kg，電阻R=1.0Ω，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，定滑輪摩擦不計(jì)，水平輕繩跨過定滑輪，一端懸掛重物，另一端與導(dǎo)體棒ab中點(diǎn)相連． 整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T、方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面夾角θ=53°，導(dǎo)軌所接電源的電動(dòng)勢(shì)為E=15V（內(nèi)阻不計(jì)），ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2．求：

（1）安培力的大小和方向；

（2）重物質(zhì)量m0的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)0.55kg （2）0.41kg≤m≤0.55kg

【解析】

(1)ab棒的電流

=15A

ab棒的安培力

F=BIL=6N

方向垂直ab棒與水平面成斜向左上方

(2)設(shè)重物質(zhì)量最大為m1，則最大靜摩擦力水平向左，ab棒受力平衡，有

解得

=0.55kg

設(shè)重物質(zhì)量最小為m2，則最大靜摩擦力水平向右，ab棒受力平衡，有

其中

=

解得

=0.41kg

綜上，重物質(zhì)量取值范圍為

0.41kg≤m≤0.55kg