Question

一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M=1.5kg，盤內(nèi)放一個質(zhì)量m=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運動．已知在前0.2s時間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力．求物體勻加速運動的加速度多大？取g=10m/s²．

Answer 1

a=6m/s²

解析:

因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤．此時P對盤的壓力為零，由于盤的質(zhì)量M=1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長．

開始時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由平衡條件得

  （3分）

t=0.2s時，P與秤盤分離，設(shè)彈簧壓縮量為x₂，對秤盤據(jù)牛頓第二定律得：

 （4分）

t=0.2s內(nèi)，物體的位移： （3分）

由以上各式解得a=6m/s²．（2分）