Question

一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下． 某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛(ài)好者用直尺量出軌跡的長(zhǎng)度，如圖所示．已知拍攝時(shí)用的曝光時(shí)間為

1

1000

s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A
點(diǎn)約為

20

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)照片上痕跡的長(zhǎng)度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時(shí)間極短，可以近似表示A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，最后再利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．

解答：解：由圖可知AB的長(zhǎng)度為2cm，即0.02m，曝光時(shí)間為

1

1000

s，所以AB段的平均速度的大小為：

.

v

=

x

t

=

0.02m

0.001s

=20m/s，
由于時(shí)間極短，故A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度近似為20m/s
由自由落體的速度位移的關(guān)系式 v²=2gh可得，h=

v2

2g

=

202

2×10

=20m．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來(lái)代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來(lái)計(jì)算下降的高度就很容易了，通過(guò)本題一定要掌握這種近似的方法．