Question

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫.將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器

    之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖6-3(a)為該裝置示意圖，圖6-3(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中Δt₁=1.0×10^-3 s，Δt₂=0.8×10^-3 s.

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度Δt₃.

     

圖6-3

Answer 1

解析：(1)由圖線讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期

T＝0.8 s①

角速度ω=rad/s=7.85 rad/s.②

(2)激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動).

(3)設(shè)狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為r₁，第i個脈沖的寬度為Δt_i，激光器和探測器沿半徑的運動速度為v,

Δt_i=T  ③

r₃-r₂=r₂-r₁=vT  ④

r₂-r₁=π()⑤

r₃-r₂=π()⑥

由④⑤⑥式解得：

Δt₃==s≈0.67×10^-3 s.