Question

17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律。受此啟發(fā)，一組同學(xué)研究“金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系”的探究過程如下：
A．有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸長量與拉力成正比，與截面半徑成反比．
B．他們準(zhǔn)備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)．
C．通過實驗取得如下數(shù)據(jù)：

長度		250N	500N	750N	1000N
1 m	2.52mm	0.4mm	0.8mm	1.2mm	1.6mm
2m	2.52mm	0.8mm	1.6mm	2.4mm	3.2mm
1m	3.57mm	0.2mm	0.4mm	0.6mm	0.8mm

D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補充完善。
（1）上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是       、      。
（2）請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正。
                                                                          。
                                                                          。
 (3)求出這種線材的伸長量與拉力以及材料的長度、截面積之間的定量關(guān)系式。
 
 
 (4)有一工程要使用一根能承受98000N拉力的線材，按設(shè)計要求，其受拉力后的伸長不能超過原來長度的1／1000�，F(xiàn)有一根用這種材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8 cm²，請通過計算說明能否使用這根金屬桿。

Answer 1

（10分）（1） B 、 C (2分)（2） 答：他們的假設(shè)不是“全部正確”。在彈性限度內(nèi)，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比 。(3分)(3)x=kfl/s 式中：k=xs/fl=0.4*5/(250*1000)=8*10^-6mm²/N）(3分) (或k=xs/fl=0.4*5*10^-9/(250*1)=8*10^-12m²/N)(4)不能使用。按設(shè)計要求伸長不能超過原來長度的1／1000計算，該金屬桿受到的拉力不能超過：F=xs/kl=10000N（或按98000N拉力計算，該金屬桿的伸長量為原來長度的9.8／1000）(2分)