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        1. 如圖,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長為L=3.75m,開始時,A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
          (1)求A、B相對靜止時速度的大小;
          (2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動的過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
          (3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對地向右滑動,又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號).

          【答案】分析:根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題.
          由于機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能,根據(jù)能量守恒列出等式解決問題.
          解答:解:(1)小木塊B從開始運(yùn)動直到A、B相對靜止的過程中,系統(tǒng)水平方向上動量守恒,有
          mBv=(mB+mA)v     
          解得 v=2 m/s       
          (2)B在A的圓弧部分的運(yùn)動過程中,它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1,B在A的水平部分往返的運(yùn)動過程中,它們之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q2,由能量關(guān)系得到
          mBv2=(mB+mA)v2+Q1+Q2  
          Q2=μmBg(LQP+LPR
          Q1=mBv2-(mB+mA)v2-μmBg(LQP+LPR)=0.75J
          (3)設(shè)小木塊B下滑到P點(diǎn)時速度為vB,同時A的速度為vA,由動量守恒和能量關(guān)系可以得到     
          mBv=mBvB+mAvA
          mBv2=mBvB2+mAvA2+μmBgL
          得5vB2-4vvB-v2+0.9gL=0,令
          vB=<0,
          化簡后為v2>0.9gL
          若要求B最終不滑離A,由能量關(guān)系必有
          μmBg?2L≥mBv2-(mB+mA)v2
            化簡得 v2≤gL
          故B既能對地向右滑動,又不滑離A的條件為
          5.8m/s<v≤6.1m/s
          答:(1)求A、B相對靜止時速度的大小為2 m/s;
          (2)B在圓弧上運(yùn)動的過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.75J;
          (3)B在水平部分既能對地向右滑動,又不滑離滑板A的v的取值范圍為5.8m/s<v≤6.1m/s
          點(diǎn)評:解決問題首先要清楚研究對象的運(yùn)動過程,我們要清楚運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化,以便從能量守恒角度解決問題.把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長為L=3.75m.開始時A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回最終停止在滑板A上.
          (1)求A、B相對靜止時的速度大。
          (2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn),P、R相距1m,求系統(tǒng)在該運(yùn)動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能;
          (3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個運(yùn)動過程中,是否有可能在某段時間里相對地面向右運(yùn)動?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既能向右滑動、又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/s2,結(jié)果可以保留根號)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2009?中山市模擬)如圖,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長為L=3.75m,開始時,A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
          (1)求A、B相對靜止時速度的大。
          (2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動的過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
          (3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對地向右滑動,又不滑離滑板A的v0的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號).

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          科目:高中物理 來源:2009年廣東省廣州市高考物理三模試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長為L=3.75m,開始時,A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
          (1)求A、B相對靜止時速度的大小;
          (2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動的過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
          (3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對地向右滑動,又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號).

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          科目:高中物理 來源:2011年四川省成都七中高考物理二診模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          如圖,一個帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于D點(diǎn),水平部分DQ長為L=3.75m,開始時,A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊滑到滑板A的左端,并沿圓弧部分向上滑行一段距離后返回,最終停在滑板A的水平部分上
          (1)求A、B相對靜止時速度的大。
          (2)若B最終停在A的水平部分C點(diǎn),LDC=1m,求B在圓弧上運(yùn)動的過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量;
          (3)若圓弧部分光滑,且除v不確定外,其他條件不變,試解出B在水平部分既能對地向右滑動,又不滑離滑板A的v的取值范圍(g=10m/s2,結(jié)果可保留根號).

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