Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m=50kg的A、B兩氣缸靜止于水平地面上。A氣缸及活塞a導(dǎo)熱性良好，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4；B氣缸固定在地面上且B氣缸與活塞b均由絕熱材料制成；活塞以a、活塞b、連接桿的重力及活塞與氣缸間的摩擦均忽略不計(jì)，兩活塞面積均為S=20cm2。初始狀態(tài)，A、B兩氣缸中封閉了等量的理想氣體，氣柱長(zhǎng)度均為L0=0.6m，此時(shí)氣體溫度與外界溫度相等，均為27℃，氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等，均為Pa。現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢地對(duì)B氣缸中氣體加熱，直至B氣缸中氣柱長(zhǎng)度增加為LB=0.8m。已知該過(guò)程中環(huán)境溫度及外界大氣壓強(qiáng)一直保持不變，重力加速度g=10m／s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度間的關(guān)系為T=t+273K，求：

（i）B氣缸中氣柱長(zhǎng)度增加為LB=0.8m時(shí)，B氣缸中氣體的溫度為多少攝氏度；

（ii）為保證A氣缸不在地面上滑動(dòng)，B氣缸中氣體的溫度不能超過(guò)多少攝氏度

Answer 1

【答案】（i）327℃（ii）627℃

【解析】（1）對(duì)活塞ab整體由平衡條件可知pA=pB=p；LA+LB=2L0

LB=0.8m時(shí)LA=0.4m

對(duì)A氣缸內(nèi)的氣體pASLA=p0SL0

解得pA=p=1.5×105pa，此時(shí)A氣缸未滑動(dòng).

對(duì)B氣缸內(nèi)的氣體：

又T0=273+27K=300K

解得T=600K 故t=327℃

（2）對(duì)A氣缸由平衡知識(shí)可知：

解得

對(duì)A氣缸內(nèi)的氣體

解得LA′=0.3m；LB′=0.3m

對(duì)B氣缸內(nèi)的氣體

解得T′=900K故t′=627℃