Question

【題目】如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，已知當(dāng)一個線圈剛好開始勻速度運(yùn)動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動時，每兩個線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場的寬度為3L，求：

(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q．

(2)在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S1和在這段時間里傳送帶通過的距離S2之比．

(3)傳送帶每傳送一個線圈，電動機(jī)所消耗的電能E（不考慮電動機(jī)自身的能耗）

(4)傳送帶傳送線圈的總功率P．

Answer 1

【答案】

【解析】(1) 線圈勻速通過磁場，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv，則每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量為 ；

(2) 對于線圈：做勻加速運(yùn)動，則有

對于傳送帶做勻速直線運(yùn)動，則有 S2=vt

所以S1：S2=1：2；

(3) 又因為S1：（S2﹣S1）=1：1

線圈獲得動能

傳送帶上的熱量損失

所以電動機(jī)所消耗的電能為： ；

(4) 一個線圈加速度（即一個線圈進(jìn)磁場和前一線圈出磁場的時間和）所用的時間為：

所以。