Question

如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的3倍，大輪上的一點s離轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的一半，P、S、Q三點的角速度之比=

1：1：3

；P、S、Q三點的線速度之比=

2：1：2

．

Answer 1

分析：靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，a=

v2

r

和a=rω²可得出P、Q、S三點的角速度之比和向心加速度之比．

解答：解：P、Q兩點的線速度相等，A的半徑是B的半徑的3倍，根據(jù)v=rω，知ω_P：ω_Q=1：3．P、S共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_P：ω_S=1：1．所以ω_P：ω_S：ω_Q=1：1：3．
P、S、Q三點的半徑之比為3：1.5：1=6：3：2，根據(jù)v=rω，P、S、Q三點的線速度之比為6：3：6=2：1：2．
故答案為：1：1：3；2：1：2．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系．