Question

【題目】如圖所示，一根長0.1 m、能承受的最大拉力為45N的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住細(xì)線的另一端使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的角速度增大到原來的3倍時(shí)，細(xì)線斷裂。已知桌面高出地面h＝0.8 m求：(g取10 m/s2)

(1)細(xì)線斷裂的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大��；

(2)若以地面為0勢能面，求細(xì)線斷裂的瞬間小球的機(jī)械能；

(3)細(xì)線斷裂后小球垂直于桌面邊緣飛出去的落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離s。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)3.69J；(3)2m。

【解析】

(1)設(shè)細(xì)線斷裂時(shí)小球的線速度為v，由牛頓第二定律得：

F＝m

解得：

v＝＝m/s＝5 m/s；

(2)小球的機(jī)械能由重力勢能和動(dòng)能構(gòu)成：

E==3.69J；

(3)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

t＝＝s＝0.4s

故小球落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離：

s＝vt＝5×0.4 m＝2m。