Question

旋轉電樞式發(fā)電機的轉子在正常運轉時，產生的電動勢瞬時值為e=220

2

sin314t V．如果由于某種原因，它的轉速變慢，用電壓表測得此時發(fā)電機兩端的電壓為176V，若此時發(fā)電機正在向一盞標有“220V、100W”的燈泡供電，在不計發(fā)電機內電阻的情況下，試求：
（1）該燈泡的實際功率為多大？
（2）這臺發(fā)電機的轉速比原來正常時轉速慢了幾分之一？
（3）在遠距離輸電時，如果輸送一定的功率，當輸電電壓為220V時，在輸電線上損失的功率為75kW；若輸電電壓提高到6000V時，在輸電線上損耗的功率又是多少？

Answer 1

分析：（1）由功率之比等于電壓之比，則通過比值可求得燈泡的實際功率；
（2）由最大值表達式可求得角速度，則可明確轉速慢了多少；
（3）由P=I²R可計算功率與輸電電壓的關系，通過比較得出提高電壓后損失的功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

P′=

U′2

R

P′=(

U′

U

)2P=(

176

220

)2×100=64W；
（2）由E_m=NBSω得
ω=

Em

NBS

，
所以

ω′

ω

=

E′m

Em

=

176

220

=

4

5

；
故慢了

1

5

；
（3）輸電線路損失的功率為P=I²R=(

P額

U

)2R；
所以輸電電壓提高后損失的功率為：P′=(

P額

U′

)2R
聯立兩式得：
P′=(

U

U′

)2P=(

220

6000

)2×75kw=100W；
答：（1）燈泡的實際功率為64W；（2）轉速慢了

1

5

；（3）輸電線上損失的功率為100W．

點評：本題考查遠距離輸電及發(fā)電機原理，要注意明確公式中對應的電壓及電流值；不能代錯數據．