Question

某同學(xué)用圖1裝置做驗證動量守恒定律的實驗．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
（1）為測定未放被碰小球時，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點(diǎn)對齊，圖2給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖2可得OB距離應(yīng)為______cm．
（2）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是______
（Ⅱ）質(zhì)量為M的小車置于水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，弧半徑為R，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，如圖3所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，與彈簧相接觸并壓縮彈簧．求：
（1）彈簧具有的最大的彈性勢能E_p；
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度v

Answer 1

【答案】分析：Ⅰ、抓住平拋運(yùn)動的時間相等，水平位移可以代表平拋運(yùn)動的初速度，寫出驗證動量守恒的驗證式．
Ⅱ、（1）當(dāng)彈簧壓縮量最大時，由動量守恒定律知，m和M的速度為零，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．
（2）結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律求出滑塊分離時小車的速度．
解答：解：Ⅰ、（1）由圖2可得OB距離應(yīng)為46.41cm．
（2）由題意知，小球單獨(dú)釋放時平拋運(yùn)動落點(diǎn)為B點(diǎn)，碰撞后小球a落在A點(diǎn)，b球落在C點(diǎn)．由于平拋運(yùn)動的時間相等，平拋運(yùn)動的水平位移可以代表平拋運(yùn)動的初速度．因為，，，所以驗證動量守恒的驗證式為m_a?OB=m_a?OA+m_b?OC．
Ⅱ（1）當(dāng)滑塊將彈簧壓縮得最多時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)系統(tǒng)水平方向上動量守恒知，此時小車與滑塊的速度均為零，
由能量關(guān)系可知，彈簧具有的最大彈性勢能為E_p=mgR．
（2）設(shè)滑塊與彈簧分離時，滑塊的速度為v′，由系統(tǒng)動量和能量守恒定律得，
0=Mv-mv′

聯(lián)立兩式解得v=．
故答案為：Ⅰ（1）46.41，（2）m_a?OB=m_a?OA+m_b?OC．
Ⅱ、（1）彈簧具有的最大的彈性勢能為mgR．
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度為．
點(diǎn)評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．