Question

如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U₀,反向值也為U₀，現有由質量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO^/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響。

（1）求粒子打出電場時位置離O^/點的距離范圍

（2）求粒子飛出電場時的速度

（3）若要使打出電場的粒子經某一圓形區(qū)域的勻強磁場偏轉后都能通過圓形磁場邊界的一個點處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小直徑和相應的磁感應強度是多大？

Answer 1

（1）在距離O^/中點下方至上方范圍內有粒子打出。

（2）v=，方向

（3）D=；B=，方向垂直紙面。

解析:

（1）當粒子由t=nT時刻進入電場，向下側移最大；

          S₁=+-=

當粒子由t=nT+時刻進入電場，向上側移最大；

          S₂==

在距離O^/中點下方至上方范圍內有粒子打出。

（2）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小：v_y==，

所以打出速度大�。簐===

            方向： ，

（3）要使平行粒子能夠交于圓形磁場區(qū)域邊界且有最小區(qū)域時，磁場直徑最小值與粒子寬度相等，粒子寬度D=，

粒子在磁場中作圓周運動有，

B=，方向垂直紙面。