Question

【題目】我國首顆暗物質(zhì)探測衛(wèi)星“悟空” 是2015年12月17日由長征二號丁運載火箭發(fā)射升空，送達(dá)500公里預(yù)定軌道。 若認(rèn)為“悟空”在軌道上繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t（t小于其運動周期），運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為α（弧度），引力常量為G。則下列關(guān)于“悟空”說法正確的是

A. 質(zhì)量為

B. 環(huán)繞周期為

C. 線速度大于第一宇宙速度

D. 向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、“悟空”繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，只能求出地球質(zhì)量，不能求出“悟空”的質(zhì)量，故A錯誤；

B、“悟空”經(jīng)過時間t(t小于“悟空”的周期)，它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為α(弧度)，則“悟空”的角速度為：，周期，故B正確；

C、“悟空”在低于地球的同步軌道上繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有：，得，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“悟空”在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；

D、由得：加速度，由于“悟空”做圓周運動的半徑較小，所以“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故D錯誤；

故選B。