Question

水平放置相互靠近的兩帶電平板間的電勢(shì)差為U，板間距離為d．有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿板中央軸線飛入，如圖所示．若粒子恰能從上極板邊緣飛出，則該過程中粒子動(dòng)能的增量為

Uq

2

；粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

d

m Uq

．（粒子重力不計(jì)）．

Answer 1

分析：當(dāng)帶電粒子沿板中央軸線飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，即類平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功為q

U

2

，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能的增量；運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．

解答：解：由題意，粒子恰能從上極板邊緣飛出，進(jìn)、出電場(chǎng)時(shí)初位置與末位置間的電勢(shì)差為

1

2

U，則根據(jù)動(dòng)能定理得：粒子動(dòng)能的增量為△E_k=q?

1

2

U=

Uq

2

粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
  豎直方向上：y=

d

2

=

1

2

at2
又由牛頓第二定律得：a=

qU

md

聯(lián)立觡，t=d

m Uq

故答案為：

Uq

2

，d

m Uq

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究，可以將粒子的運(yùn)動(dòng)逆過來看是類平拋運(yùn)動(dòng)，更容易理解．