Question

（14分）在用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，單擺的最大擺角φ₀（偏離平衡位置的角度）在滿足條件下做簡諧運(yùn)動，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，測出擺球n次全振動所用的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測量出擺線長為l，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑為d。請完成下列問題：

（1）φ₀滿足什么條件是擺球做簡諧運(yùn)動？ ______________________

（2）用上述符號寫出測重力加速度的表達(dá)式 g = _________________

（3）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為       

A.20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺

B.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺

C.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺

D.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺

（4）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)無論采取何種方法處理數(shù)據(jù)，測出的重力加速度值總是偏大，其可能原因是 ___________

A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，離海平面太高

B．單擺所用的擺球太重

C．測出n次全振動的時(shí)間t，誤記為（n + 1）次全振動的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算

D．以擺球直徑和擺線長之和作為擺長來進(jìn)行計(jì)算

（5）某組同學(xué)測量的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后如下表所示：

擺長l/m	0.400	0.500	0.600	0.800	1.200
周期T2/s2	1.60	2.01	2.39	3.20	4.80

根據(jù)上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描繪出l ― T²圖象。

結(jié)合圖像和相關(guān)知識，求出重力加速度大小g=       m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）φ₀ < 5⁰；（2）4π²(l + d/2)n²/t²；（3）B；（4）C；（5）如圖；g =  9.9  m/s²