Question

一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運(yùn)動，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，則磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率

△B

△t

等于（　　）

• A．

  mv0R

  B0t1L3

• B．

  mv0R

  2B0t1L2

• C．

  mv0R

  B 2 0 t1L3

• D．

  2mv0R

  B0t1L3

Answer 1

分析：運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢大小，結(jié)合電路知識求出感應(yīng)電流．知道v-t圖象上某一點(diǎn)切線斜率的物理意義，根據(jù)牛頓第二定律求出問題．

解答：解：從圖線可知，t=O時刻線圈速度為零，圖中斜向虛線為過0點(diǎn)速度曲線的切線，所以加速度為：
a=

v0

t1

此時刻線框中感應(yīng)電動勢：E=

△?

△t

=L2

△B

△t

電流大小：I=

E

R

安培力：F=BIL
加速度a=

F

m

由以上整理得：則

△B

△t

=

mv0R

B0t1L3

故選A

點(diǎn)評：對于圖象問題，我們要清楚某一點(diǎn)切線斜率的物理意義．把電磁感應(yīng)與動力學(xué)和電路知識結(jié)合起來解決問題