Question

如圖所示，MN為紙面內(nèi)豎直放置的擋板，P、D是紙面內(nèi)水平方向上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)距離PD為L，D點(diǎn)距擋板的距離DQ為，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子的紙面內(nèi)P點(diǎn)開始以v₀的水平初速度向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后在MN左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場維持一段時間后撤除，隨后粒子第二次通過D點(diǎn)且速度方向豎直向下，已知擋板足夠長，MN左側(cè)空間磁場分布范圍足夠大，粒子的重力不計(jì)，求：

（1）粒子在加上磁場前運(yùn)動的時間t；

（2）滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及B最小磁場維持的時間t₀的值.

Answer 1

解：（1）微粒從P點(diǎn)至第二次逃過D點(diǎn)的運(yùn)動軌跡如圖所示由圖可知在磁場前瞬間微粒在F點(diǎn)（圓和PQ的切點(diǎn)）在t時間內(nèi)微粒從P點(diǎn)勻速運(yùn)動到F點(diǎn)，

 

由幾何關(guān)系可知：PF―L―R            又

解得：

（2）微粒在磁場中作勻速圓周運(yùn)動時，當(dāng)R最大時，B最小，在微粒小飛出磁場的情況下，R最大時有：DQ=2R，即

可得B的最小值為：

微粒在磁場中做圓周運(yùn)動故有

又：…………2分   即可得：