Question

質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小恒為v，則（　　）

• A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度為vr
• B．質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間為

  2πr

  v

• C．質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為mr²v
• D．質(zhì)點(diǎn)所受的合力一定沿半徑指向圓心

Answer 1

分析：根據(jù)線速度與角速度、周期、合力的關(guān)系，得到角速度、周期、合力的表達(dá)式．質(zhì)點(diǎn)所受的合力不一定沿半徑指向圓心．

解答：解：
A、由公式v=ωr得到，角速度ω=

v

r

．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間為周期T，而T=

2πr

v

．故B正確．
C、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力提供向心力，則合力為F=m

v2

r

，沒(méi)有F=mr²v這個(gè)公式．故C錯(cuò)誤．
D、圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受的合力不一定沿半徑指向圓心，只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受合力一定指向圓心．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)中線速度與角速度、向心力、周期等關(guān)系公式，基本題．要注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受合力一定指向圓心，提供向心力，而變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力不一定指向圓心．