Question

如圖所示，輕桿AB可繞固定軸O轉動，A端用彈簧連在小車底板上，B端用細繩拴一小球，車靜止時，AB桿保持水平，當小車向左運動時，小球偏離豎直方向且保持偏角不變，則（　�。�

A．小車做勻減速直線運動

B．AB桿將會傾斜

C．繩的張力減小

D．彈簧的彈力不變

Answer 1

分析：小球偏離豎直方向并保持不變，故小球與車具有共同的加速度，對小球進行受力分析，因球在豎直方向沒有運動，故豎直方向受力平衡，小球受繩的拉力和重力的合力沿水平方向，即小球和車具有水平向左的加速度，又因小車向左運動，所以小車只能向左勻加速運動．因彈為小球豎直方向受力平衡，故繩中拉力在豎直方向的分量保持不變，故小球和車向左勻加速直線運動時不改變AB桿的平衡，故彈簧的形變量沒有發(fā)生變化，彈力保持不變．

解答：解：因為小球和小車保持相對靜止，故小球與小車相同的加速度，對小球進行受力分析有：

A、如圖可知小球所受合力沿水平向左，加速度方向水平向左，又因小車向左運動，故小車向右做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、如圖，小球在豎直方向平衡，故繩中拉力T=

mg

cosθ

，同一根繩故B點受到繩的拉力大小亦為T=

mg

cosθ

，此力在豎直方向的分力大小與mg相等，故AB桿仍保持水平，故B錯誤；
C、小球靜止時，繩的張力大小和小球的重力相等，勻加速后繩的張力變?yōu)?span id="dpyd2sx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">T=

mg

cosθ

＞mg，故C錯誤；
D、由B分析知，B點受到繩拉力大小在豎直方向的分量和以前相同，故不改變水平桿的水平狀態(tài)，對彈簧而言，由于形變沒有發(fā)生變化，故彈簧的彈力不變，故D正確．
故選D．

點評：小球受到繩的斜向上的拉力，拉力在豎直方向分量與重力大小相等，在水平方向的分量使小球產生加速度．由于拉力豎直方向分量不變，故B點受到繩拉力的豎直分量仍保持不變，故不影響AB桿的平衡．關鍵看中繩中拉力在豎直方向的分量保持不變．