Question

如圖，虛線下方有足夠大的場強(qiáng)大小E=5.0×10³ V/m和上方場強(qiáng)為8mg/3q的勻強(qiáng)電場，方向均水平向右。質(zhì)量均為m=1.5×10^-2kg的A、B小球，其中B球?yàn)榻^緣小球且不帶電，被長為R的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn)剛好靜止在虛線上， A球帶電荷量為q_A=+6.0×10^-6C，在豎直平面內(nèi)的以某一初速度v豎直進(jìn)入電場，運(yùn)動到B點(diǎn)速度剛好水平，同時與B球發(fā)生正碰并立即粘在一起圍繞O點(diǎn)做半徑為R=0.7m完整的圓周運(yùn)動，假設(shè)甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²。(sin53°=0.8,c0s53°=0.6)

1.假設(shè)初速度v=20m/s ，試求小球A與B球碰撞前能運(yùn)動的水平位移的大小和整個過程中電場力對小球做功的最大值。

2.如果小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動，試求碰撞前A球的最小速度和繩子所受的最大拉力分別多大。

 

Answer 1

【答案】

 

1.0.4J

2.T=3N

【解析】（1）豎直方向動量定理-mgt=0-mV ---- ---- ①

t=2s

水平位移S=at²/2---- ---- ②

 

a=F_電/m---- ----③

解得:S=4m

電場力做功：W=F₁S₁+F₂R---- ----④

 =0.4J       （8分）  

(2)碰撞前A球速度設(shè)為V₀,碰撞后共同速度為V₁,等效最高點(diǎn)速度為V₂,

動量守恒mV₀=2mV₁---- ----⑤

等效最高點(diǎn)合力F=5×2mg/3=mV₂²/R---- ----⑥

動能定理F(R+0.6R)=ΔE_K---- ----⑦

V₀=14m/s,    V₁=7m/s

等效最低點(diǎn)速度為V

有T-F=m_共V²/R---- ----⑧

又動能定理F0.4R=ΔE_K---- ----⑨

 

解得：T=3N      （12分）