Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限中以ON為直徑的半圓形區(qū)域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上縱坐標y=h處的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上橫坐標x=2h處的P點進入磁場，最后沿垂直于y軸的方向射出磁場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E

（2）粒子在磁場中運動的軌跡半徑r

（3）粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）+

【解析】

（1）由題意得，帶電粒子垂直電場進入后做類平拋運動，則：

，

，

，

由以上三式得：

（2）帶電粒子由M到P點過程運用動能定理得：

得：

粒子進入勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則：

得：

；

（3）粒子在電場中運動的時間：

，

粒子在磁場中運動的周期為：

，

根據(jù)粒子入射磁場時與x軸成45,射出磁場時垂直于y軸,可求出粒子在磁場中運動的圓弧所對的圓心角為135。故粒子在磁場中運動的時間為：

故總時間為：