Question

如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于鉛筆筆尖的運(yùn)動(dòng)及其所留下的痕跡的判斷中正確的是（　�。�

• A、筆尖留下的痕跡是一條拋物線
• B、筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線
• C、在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻不變
• D、在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向時(shí)刻改變

Answer 1

分析：鉛筆尖參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：既隨三角板向右的勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，與平拋運(yùn)動(dòng)類似，得出軌跡形狀．曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度的方向是該點(diǎn)軌跡的切線方向．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成確定加速度的方向．

解答：解：A、B由題可知，鉛筆尖既隨三角板向右的勻速運(yùn)動(dòng)，又沿三角板直角邊向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是向上彎曲的拋物線．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向是軌跡的切線方向，時(shí)刻在變化．故C錯(cuò)誤．
    D、筆尖水平方向的加速度為零，豎直方向加速度的方向豎直向上，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向始終豎直向上，保持不變．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題中采用類比的方法得到筆尖的運(yùn)動(dòng)情況，也可以采用數(shù)學(xué)參數(shù)方程的方法定量分析筆尖的運(yùn)動(dòng)情況．