Question

下圖是離心軌道演示儀結(jié)構(gòu)示意圖．光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓軌道相接，整個(gè)軌道位于豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開圓軌道．小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力恰好與它所受到的重力大小相等．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)小球開始下滑的初始位置A點(diǎn)距水平面的豎直高度h．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N＝mg，依據(jù)牛頓第三定律有 　　軌道對(duì)小球的作用力＝N＝mg 　　設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v，依據(jù)牛頓第二定律有＋mg＝　　(2分) 　　解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分) 　　說(shuō)明：若沒(méi)寫利用牛頓第三定律不扣分，但講評(píng)時(shí)要說(shuō)明對(duì)此有要求． 　　(2)小球自A點(diǎn)下滑至圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有 　　mgh＝mv2＋2mgR　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分) 　　解得h＝3R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)