Question

在測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的被小車帶動(dòng)的紙帶如圖所示．電源的頻率為50Hz．在紙帶上按時(shí)間順序取1、2、3、4、5共五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出．用刻度尺測(cè)量后得出兩相鄰點(diǎn)間的距離分別為x₁=6.50cm，x₂=11.50cm，x₃=16.50cm，x₄=21.50cm，
試求出：
（1）通過(guò)紙帶分析可知，小車的速度在

增大

（填“增大”或“減小”）
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是

0.1

 s．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5的平均速度是

1.4

m/s．（保留2位有效數(shù)字）
（4）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度的大小為

0.90

 m/s．小車加速度的大小為

5.0

m/s²（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)的位移變化判斷小車速度的變化．根據(jù)平均速度公式求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5的平均速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度大�。�

解答：解：（1）因?yàn)橄噜徲?jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等，在相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移在增大，則小車的速度在增大．
（2）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出，知相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)間隔，T=0.025s=0.1s．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)1到計(jì)數(shù)點(diǎn)5的平均速度

.

v

=

x1+x2+x3+x4

4T

=

(6.50+11.50+16.50+21.50)×10-2

0.4

=1.4m/s．
（4）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車速度的大小等于1、3間的平均速度，v2=

x1+x2

2T

=

(6.50+11.50)×10-2

0.2

m/s=0.90m/s．
根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.05

0.01

m/s2=5.0m/s2．
故答案為：（1）增大，（2）0.1，（3）1.4，（4）0.90，5.0．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，紙帶如何求解瞬時(shí)速度和加速度的大�。�