Question

如下圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質量為2 m的小物塊B相連，B靜止在光滑水平面上．另一質量為m的小物塊A以速度v₀從右向左與B相碰，碰撞時間極短可忽略不計，碰后兩物塊粘連在一起運動．求

(1)兩物塊碰后瞬間的共同速度；

(2)彈簧的彈性勢能最大值；

(3)若已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的最大形變?yōu)閤_m，試在右圖給出的坐標系上畫出兩物塊碰撞后物塊A所受的合外力F隨相對平衡的位移x變化的圖線，并在坐標上標出位移和合外力的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)兩物塊碰后瞬間的共同速度為v，由動量守恒定律得mv0＝3mv(3分) 　　解得v＝v0(1分) 　　(2)兩物塊碰后與彈簧組成的系統(tǒng)機械守恒，彈簧彈性勢能的最大值Epm＝×3mv2＝mv(4分) 　　(3)碰撞后，A、B一起向左做勻速直線運動，對A、B整體，取向右為正方向，由牛頓第二定律得，－kx＝3ma 　　對A，由牛頓第二定律得，F(xiàn)＝ma＝－kx 　　物塊A所受的合外力F隨相對平衡位置的位移x變化的圖線，如圖所示． 　　(4分，只畫出圖象，沒有推導過程的不各分；如果忽視了合外和F與相對位移x的方向關系，可適當扣1－2分)