Question

（16分）顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中．若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，不計電子重力．

（1）求電子射出加速電場時的速度大��；
（2）若圓形區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求電子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)（即出射方向與入射方向所夾的銳角）θ的大小．
（3）若陰極在發(fā)出電子的同時還發(fā)出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑．請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位．（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質(zhì)量m′=1.6×10^-25kg，不計SO₄^2－離子所受的重力及與電子之間的相互作用）

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）電場力對電子做功                         3分
解得                                       2分

（2）電子在磁場中做圓周運(yùn)動
                 2分
解得         1分
如圖                 2分
解得         1分
（3）SO₄^2－離子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角滿足θ′滿足
                   2分
所以有            2分
即SO₄^2－離子的偏轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)小于電子的偏轉(zhuǎn)角，所以，觀看到的離子斑將主要集中在熒光屏上的中央位置附近。
點評：題涉及到帶電粒子在電場和磁場的運(yùn)動情況，對同學(xué)們的分析能力和數(shù)學(xué)功底要求較高，難度很大，屬于難題．