Question

【題目】估算法是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的一些物理數(shù)據(jù)對所求物理量的數(shù)值和數(shù)量級大致推算的一種近似方法。請進(jìn)行下列估算：（結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積，，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣分子的間距約是水分子直徑的多少倍？

(2)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣體積為，試估算標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣分子間的平均距離。

Answer 1

【答案】(1)9倍；(2)。

【解析】

(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，每個(gè)水蒸氣分子平均占有的空間體積為

把每個(gè)水蒸氣分子所占體積看成一個(gè)小立方體分子的平均間距可以看成是相鄰兩個(gè)小立方體的中心間距，它等于每個(gè)小立方體的邊長，即

水的摩爾體積

把水分子看成緊挨著的一個(gè)個(gè)小球，因此，其直徑為

所以有

倍

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣分子的間距約是水分子直徑的9倍。

(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣體積為即。則每個(gè)空氣分子所占空間體積為

設(shè)空氣分子間的平均距離為L，由正方體模型得，即