Question

從斜面上的某點(diǎn)每隔0.1s釋放一顆相同的小球，在連續(xù)放下幾顆后，對(duì)正在斜面上運(yùn)動(dòng)的小球攝得如圖照片．測(cè)得AB=15cm，BC=20cm．試求：
（1）鋼球運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）拍攝時(shí)B球的速度；
（3）照片上D球距C球的距離；
（4）A球上面正在運(yùn)動(dòng)的球還有幾顆．

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根據(jù)該推論求出小球的加速度．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)是AC兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．
（3）在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，有s_CD-s_BC=s_BC-s_AB．根據(jù)該關(guān)系CD間的距離．
（4）根據(jù)B球的速度，運(yùn)用速度時(shí)間公式v_B=v_A+aT  求出A球的速度．小球是無(wú)初速釋放的，根據(jù)A球的速度可以求出A球運(yùn)行的時(shí)間，每隔0.1s釋放一個(gè)球，可知道A球上方有幾個(gè)球．

解答：解：（1）由△x=aT²知小球的加速度：
a=

sBC-sAB

T2

=

20-15

0．12

cm/s²=500cm/s²=5m/s²
（2）由某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度有：
v_B=

sAC

2T

=

15+20

2×0.1

cm/s=1.75m/s   
（3）由于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定，
即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB
所以s_CD=2s_BC-s_AB=25cm=0.25m       
（4）設(shè)A點(diǎn)小球的速率為v_A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：
v_B=v_A+aT  
 所以：v_A=v_B-aT=1.25m/s   
故A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A=

vA

a

=

1.25

5

s=0.25s，
故A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．
答：（1）鋼球運(yùn)動(dòng)的加速度5m/s²；
（2）拍攝時(shí)B球的速度1.75m/s；
（3）照片上D球距C球的距離0.25m；
（4）A球上面正在運(yùn)動(dòng)的球還有2顆．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論：1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²．2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

．